Родионов В.Г.,
к. э. н., доцент
Санкт-Петербургского госу-
дарственного университета
Динамику поведения сложных нелинейных динамических систем определяет соотношение положительных и отрицательных обратных связей. Отрицательные обратные связи уменьшают амплитуду колебаний и ведут к стабилизации систем; положительные увеличивают и ведут к трансформации. Наблюдая за изменением амплитуды колебаний системы, можно оценивать изменение соотношения положительных и отрицательных обратных связей. При росте амплитуды колебаний резко усиливается чувствительность системы к внешним воздействиям. (Автомобиль, висящий на краю пропасти, способен в таком неустойчивом состоянии прореагировать на массу птицы, севшей на его капот.) Однако при этом реакция системы на управленческие воздействия становится менее предсказуемой, снижается эффективность управления и, как следствие, эффективность функционирования систем. Исторический опыт наглядно демонстрирует, что страны, в истории которых преобладали эволюционные изменения, достигли наивысших результатов по уровню жизни – главной цели развития гуманистического общества. Поэтому фокус внимания управленческой науки стал перемещаться от стимулирования динамики социально-экономических систем (СоцЭС) к поддержанию наилучших границ функционирования для сохранения их качественной определённости. В поведении социально-экономических систем преобладание положительных обратных связей должно отражаться в росте дифференциации экономических субъектов хозяйствования. Сегодня обще признанным (принятым ООН), оценивающим сравнительный уровень экономического развития СоцЭС, является показатель годового валового внутреннего продукта на душу населения. Сигналом роста дифференциации СоцЭС может служить рост во времени амплитуды колебаний по этому параметру. Развернув систематическое наблюдение за изменениями амплитуды колебаний СоцЭС, мы получаем механизм мониторинга соотношения положительных и отрицательных обратных связей в поведении СоцЭС. Новейшая история: реформы в России, формирование Европейского союза дают богатейший материал для анализа особенностей поведения СоцЭС и выработки на этой основе индикаторов и инструментов для поддержания оптимальных границ их функционирования.
Амплитуду колебаний можно рассчитать несколькими путями. Автором апробированы два подхода. Один на основе расчёта среднеквадратичного отклонения по показателю ВВП на одного жителя. При этом подходе дифференциация отклонений становится нагляднее. Кроме того, практика построения моделей сложных динамических систем показала, что они хорошо описываются степенными зависимостями. Однако при расчёте среднеквадратичного отклонения теряется знак (плюс или минус, то есть определение «выше» или «ниже» среднего). Кроме того, так как размерность среднеквадратичного отклонения получается «руб./чел», то при расчётах динамики необходимо приводить значения ВВП по годам к сопоставимым условиям с учётом индексов инфляции. Это увеличивает трудоёмкость расчетов и снижает их достоверность. Поэтому вторым вариантом для расчёта амплитуды колебаний был выбран параметр относительного (в процентах) отклонения от среднего значения по ВВП на одного жителя. При этом варианте расчёта указанные выше недостатки
отсутствуют.
При расчёте амплитуды колебаний СоцЭС, в соответствии с системным подходом, рассматривается как совокупность составляющих её подсистем более низкого уровня. Так, например, для России это амплитуда колебаний между федеральными округами. Для федеральных округов – это амплитуда колебаний между субъектами федерации. Для субъектов федерации – это амплитуда колебаний между муниципальными образованиями. Для муниципальных образований – это амплитуда колебаний среднедушевых доходов жителей, проживающих на их территории. Напомню, что в природе наблюдается усиление определённости при движении от микроуровня к макроуровню, то есть в нашем случае на более высоких иерархических уровнях амплитуда колебаний должна быть ниже. Расчёт амплитуды колебаний по первому и второму вариантам считается по формулам:
где А – годовое значение амплитуды колебаний системы;
Хi – годовое значение ВРП на одного жителя i-ой подсистемы, где i натуральное число от 1 до N;
Хср. – годовое значение ВВП ( ВРП) на одного жителя по системе;
N – количество подсистем одного уровня иерархии, входящих в данную систему.
Единица измерения амплитуды колебаний по первой формуле – руб./ чел., по второй формуле – %.
На рис. 1 представлены результаты расчёта амплитуды колебаний СоцЭС России по формуле (2).
Расчёты выполнены по фактическим данным Госкомстата с 1995 г. по 2006 г. и данным прогноза правительства с 2007 г. по 2010 г. Из диаграммы виден рост амплитуды колебаний по факту за этот период (с 20,3% в 1995 г. до 36,2% в 2006 г., то есть на 78,3%). При этом в дальнейшем прогнозируется снижение амплитуды колебаний за счёт усилий государства по выравниванию межрегиональных различий.
Практический опыт управления подсказывает необходимость шагов, направленных на стабилизацию социально-экономической системы. Насколько это нужно? При распаде СССР в 1990 г. амплитуда колебаний СоцЭС СССР по Союзным республикам составляла 26,1% (расчёты автора), а в СоцЭС России в 2006 г. составила 36,2%. В образовавшемся после распада СССР Союзе Независимых Государств амплитуда колебаний составляла 39,3% (1992 г.) и 45,2% в 2000 г. При этом к 2000 г. СНГ как социально-экономическая система практически распалась с выделением ряда кластеров, охватывающих только часть государств. То есть современный уровень амплитуды близок к критическому (в 45–50%). При дальнейшем ежегодном росте амплитуды колебаний темпами последних трёх лет (на 1,5–2%) критические значения могут быть достигнуты уже к 2012 г. Поэтому необходимы реальные усилия по стабилизации ситуации, и не только административные, но и экономические, направленные на сокращение межрегиональной экономической дифференциации. С этой позиции и следует рассматривать далее ффективность шагов правительства страны. Анализ амплитуды колебаний СоцЭС России за период с 1995 г. по 2006 г. позволяет сделать предварительный вывод что наивысшие темпы роста ВВП соответствуют амплитуде колебаний 12–15%. То есть оптимальные границы амплитуды колебаний СоцЭС России превышены примерно
в два раза.
Интересные выводы при анализе амплитуды колебаний СоцЭС получены в результате проведения расчётов по СоцЭС Евросоюза. Для анализа динамики выделим кластер – ядро стабильного развития, куда входят страны – основатели Евросоюза (Бельгия, Дания, Франция, Германия, Ирландия, Италия, Люксембург, Нидерланды, Великобритания), и сравним её с динамикой развития Евросоюза в целом. Данные представлены на рис. 2. Как видно из диаграммы, амплитуда колебаний по ядру Евросоюза невелика, в пределах 20%. Она много ниже (почти в два раза) амплитуды колебаний по Евросоюзу в целом. По 9 базовым странам Евросоюза ВВП на душу населения в фактически действующих ценах вырос с 2 504,25 долл. до 34 634,4 долл., то есть в 13,8 раза, а в сопоставимых ценах 1990 г. – с 12 678 долл. до 25 524 долл., то есть более чем в два раза. При этом по Евросоюзу за рассматриваемый период темпы роста ВВП на жителя и в действующих, и в сопоставимых ценах были ниже. Рост в действующих ценах составил 11,4 раза (29 160,85 : 2 566,23) и в сопоставимых ценах – 1,6 раза.
Таким образом, при более стабильной и экономной динамике ядро стран Евросоюза сработало на 25% эффективнее (опережение на 25% по параметру роста ВВП на 1 жителя). То есть предположение о связи амплитуды колебаний СоцЭС с эффективностью функционирования социально-экономических систем подтверждается как в России, так и странах Евросоюза. Можно сделать вывод о необходимости управления амплитудой колебаний союзов государств, активно формирующихся сегодня. Как формирование новых, так и расширение существующих союзов, приводящее к росту амплитуды их колебаний свыше уровня 45–50%, экономически невыгодно из-за потери управляемости.
Литература
1. Арнольд В.И. Теория катастроф. – М., 1990.
2. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущеего. – М.: Едиториал, 2003.
3. Клавдиенко В. Инвестиции и экономический рост // Инвестиции в России. – 2002. – № 7.
4. Родионов В.Г. Организация эффективного управления социально-экономическим развитием регионов России на основе «активного подхода». – СПб.: Невский фонд, 2002.
5. Родионов В.Г. Применение анализа амплитудно-частотной динамики в управлении социально-экономическими системами // Вестник СПбГУ. – 2005. – Серия 5, вып. 1.
6. Родионов В.Г. Прогнозирование динамики социально-экономических систем // Вестник СПбГУ. – 2007. – Серия 5, вып. 2.
7. Шургалина И. Реформирование российской экономики. Опыт анализа в свете теории катастроф. – М., 1997. |
