Статьи

Версия для печати

Все статьи | Статьи за 2011 год | Статьи из номера N3 / 2011

Шеховцова Ю.А.,
к. э. н., доцент, старший преподаватель
кафедры гуманитарных и социальных наук,
Саратовский военный институт внутренних войск
МВД России

Методы, основанные на дисконтировании денежных потоков, прочно вошли в практику обоснования инвестиционных проектов. Следуя методикам Всемирного банка реконструкции и развития, Европейского банка реконструкции и развития, а также методике Организации Объединенных Наций по промышленному развитию (ЮНИДО), миллионы инвесторов во всём мире производят оценку эффективности инвестиционных проектов по показателям чистого дисконтированного дохода, внутренней нормы доходности, дисконтированного срока  окупаемости. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов,  разработанные группой российских учёных во главе с В.В. Косовым, В.Н. Лившицем, А.Г. Шахназаровым, тоже основаны на дисконтировании денежных потоков.

Долгое время научная обоснованность методов дисконтирования, подкреплённая авторитетом указанных организаций, не подвергалась сомнениям. Однако в последние годы стали появляться публикации, авторы которых подвергают резкой критике методику дисконтирования денежных потоков и указывают на необходимость её совершенствования.

По мнению Ю.А. Маленкова, методология дисконтирования «дезориентирует инвесторов и разработчиков проектов, ведёт к принятию ими неэффективных и ошибочных инвестиционных решений, вызывающих кризисы, нестабильность и массовые банкротства» [1, с. 132].

В.Б. Дасковский и В.Б. Киселёв называют дисконтированные показатели «преградой для отбора к реализации эффективных, высокотехнологичных проектов» [2, с. 47].

Свою точку зрения критики методологии дисконтирования денежных потоков аргументируют следующим образом. По их мнению, процедура дисконтирования потоков реальных денег задаёт необоснованно высокие темпы обесценивания будущих денежных поступлений по проекту. В результате ценность денежных поступлений, отдалённых во времени от начала исполнения проекта на 5 и более лет, становится ничтожно малой величиной.

Проекты реального инвестирования относятся, как правило, к категории долгосрочных проектов. В первые годы своего существования они требуют значительных финансовых вложений, которые производятся в «дорогих» деньгах. Отдачу такие проекты начинают приносить на третьем–пятом году в якобы «дешёвых» деньгах, ценность которых в глазах инвестора с каждым годом тает.

В результате проекты реального инвестирования, как правило, не выдерживают сопоставления удалённых во времени результатов, учтённых в «дешёвых» деньгах, с затратами, которые производятся на начальных этапах исполнения проекта и учитываются в полновесных, «дорогих» денежных единицах. Так проекты признаются неэффективными и отклоняются на самых ранних этапах их технико-экономического обоснования.

Таким образом, применение методологии дисконтирования денежных потоков в обосновании инвестиционных проектов вызывает отток финансовых ресурсов из реального сектора экономики в сектор краткосрочных спекулятивных финансовых операций, нарушает нормальный процесс воспроизводства основных фондов в сфере материального производства.

Корректно ли методологически дисконтирование денежных потоков? Попытаемся разобраться
Обратиться к вопросу о методологической обоснованности дисконтирования потоков реальных денег необходимо по следующей причине. Опубликованные на сегодняшний день научные работы, посвященные критическому анализу методологии дисконтирования денежных потоков, основываются преимущественно на качественных методах экономического исследования. Однако всестороннее представление об экономическом процессе можно получить, лишь сочетая качественные и количественные методы анализа. Настоятельная необходимость расширить уже сформировавшиеся в науке представления о недостатках методологии дисконтирования выводами, полученными в ходе применения количественных методов экономического анализа, и побудила меня к написанию настоящей работы.

Для того чтобы понять, насколько обосновано применение методологии дисконтирования в оценке эффективности инвестиционных проектов и насколько справедлива критика указанной методики, рассмотрим её аргументацию.

Самый серьёзный упрек в адрес методологии дисконтирования состоит в том, что она задаёт необоснованно высокие темпы обесценивания будущих денежных поступлений по проекту. Эти темпы, как правило, не сопоставимы с темпами роста чистого дохода, которые могут обеспечить проекты реального инвестирования.

Формальное обесценивание будущих денежных поступлений по проекту происходит вследствие их умножения на коэффициент дисконтирования. Эта операция, по сути, ведёт к изъятию части дохода из интегрального финансового результата реализации инвестиционного проекта, которая «исчезает не только из поля зрения, но и по неизвестному адресу и счёту» [2, с. 47]. Причём доля дохода, изымаемого вследствие дисконтирования (иными словами, дисконт проекта), стремительно растёт с каждым годом. Так, при ставке дисконтирования 20% из каждого заработанного рубля через 3 года будет изъято 42 коп., через 5 лет – 60 коп., через 10 лет – 84 коп., через 15 лет – 94 коп. Соответственно, стоимость денежной единицы вследствие применения методики дисконтирования стремительно снижается. Так, при ставке дисконтирования 20% стоимость 1 руб. через 3 года составит 58 коп., через 5 лет – 40 коп., через 10 лет – 16 коп., через 15 лет – 6 коп. (рис. 1).

Чтобы проверить тезис о несопоставимости темпа обесценивания денежных средств и темпа роста чистого дохода, генерируемого проектами реального инвестирования, сравним скорость изменения стоимости денежной единицы, задаваемой методикой дисконтирования, со скоростью роста доходов по инвестиционным проектам, реализуемым в реальном секторе экономики.

Скорость изменения стоимости денежной единицы найдём путём дифференцирования функции, устанавливающей зависимость её реальной (дисконтированной, приведённой) стоимости от времени.

Согласно Методическим рекомендациям по оценке эффективности инвестиционных проектов «дисконтирование денежного потока на m-м шаге осуществляется путём умножения его значения  на коэффициент дисконтирования» [3, с. 24]. Это значит, что приведённая величина денежного потока y на шаге  составит:

где E – норма дисконта.

Поскольку нас интересует приведённая стоимость одной денежной единицы, примем  Допустим также, что приведение денежной единицы, поступившей в момент времени t, осуществляется к нулевому шагу  Тогда формула (1) примет вид:

В случае непрерывного учёта результатов и затрат по проекту приведённая стоимость денежного потока, поступившего в малом интервале времени  составит  [3, с. 204]. С учётом сделанных допущений формула (3) примет вид:

Тогда скорость изменения стоимости денежной единицы в случае дискретного учёта поступлений по проекту в момент времени t можно найти как первую производную, что приводит к формуле:

Скорость изменения стоимости денежной единицы в случае непрерывного учёта поступлений по проекту в момент времени t можно найти по формуле:

Расчёт скорости роста чистого дохода, генерируемого проектом реального инвестирования, произведём на материалах проекта, приведённого в качестве примера в упомянутой методике ЮНИДО (табл. 1).

Графическое отображение динамики кумулятивного чистого дохода (рис. 2) даёт основание предположить, что зависимость его величины от времени носит полиномиальный характер и описывается функцией вида:

В результате интерполяции динамического ряда, приведённого в табл. 1, было установлено, что зависимость накопленной величины денежного потока от времени описывается следующей функцией:

Тогда скорость роста накопленного чистого дохода по проекту в момент времени можно найти как производную функции (8). Получаем:

Таким образом, скорость снижения стоимости денежной единицы описывается показательными функциями (5) и (6), а скорость роста накопленного чистого дохода – линейной функцией (9). Поскольку показательная функция возрастает (убывает) гораздо быстрее, чем линейная, скорость обесценивания денежной единицы, вызываемого дисконтированием денежных потоков, существенно превосходит скорость роста чистого дохода по проекту реального инвестирования.

Ещё одним способом проверки тезиса о несопоставимости темпов обесценивания денежных средств, задаваемых методикой дисконтирования, и темпов роста проектных доходов является анализ динамических рядов, элементами которых являются прирост кумулятивного сальдо денежного потока и приведённая стоимость денежной единицы.

Чтобы провести такой анализ, по данным табл. 1 составим динамический ряд (табл. 2).

Анализ динамического ряда, представленного в табл. 2, показывает, что кумулятивный денежный поток проекта на стадии зрелости представляет собой арифметическую прогрессию (каждый элемент этого ряда, начиная с 12-го, получается путём прибавления к предыдущему элементу некоторой постоянной величины, в данном случае 1175 условных денежных единиц).

Динамический ряд, полученный путём дисконтирования денежной единицы (по ставке дисконта, равной 20%), представлен в табл. 3.

Как следует из табл. 3, числовая последовательность, составленная из величин, равных стоимости денежной единицы на соответствующий момент времени, представляет собой геометрическую прогрессию (каждый её член, начиная со второго, получается из предыдущего путём умножения его на знаменатель прогрессии, в данном случае 0,8).

Таким образом, согласно методическим рекомендациям стоимость денежной единицы со временем убывает в геометрической прогрессии, а доходы по проекту реального инвестирования возрастают только в арифметической, что ещё раз подтверждает тезис о несопоставимости темпов обесценивания будущих доходов по проекту и темпов их роста.

Эти результаты позволяют сформулировать следующие выводы.

Критика методологии дисконтирования денежных потоков справедлива. Процедура  дисконтирования потоков реальных денег действительно вызывает необоснованно быстрое обесценивание будущих денежных поступлений по проекту, ценность которых быстро становится ничтожно малой величиной.

Тяжёлые последствия, которые вызывает широкомасштабное применение методологии дисконтирования денежных потоков (то есть диспропорции в распределении финансовых ресурсов между реальным и финансовым секторами экономики, нарушение нормального процесса воспроизводства основных фондов), требуют быстрого совершенствования принципов и методов оценки эффективности инвестиционных проектов.

Литература
1. Маленков Ю.А. Новые методы инвестиционного менеджмента. – СПб. : Бизнеспресса, 2003.
2. Дасковский В., Киселёв В. Об оценке эффективности инвестиций // Экономист. – 2007. – № 3.
3. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов / Министерство экономики Российской Федерации, Министерство финансов Российской Федерации, Государственный комитет по строительству, архитектуре и жилищной политике ; рук. авт. кол. В.В. Косов, В.Н. Лившиц, А.Г. Шахназаров. – М. : Экономика, 2000.

Отдельные номера журналов Вы можете купить на сайте www.5B.ru
Оформление подписки на журнал: http://dis.ru/e-store/subscription/



Все права принадлежат Издательству «Финпресс» Полное или частичное воспроизведение или размножение каким-либо способом материалов допускается только с письменного разрешения Издательства «Финпресс».